две однородные
величины (например, длины или площади), обладающие или, соответственно, не обладающие т. н. общей мерой (так называют величину той же природы, что
и рассматриваемые
величины,
и содержащуюся целое число раз в каждой из них). Примерами несоизмеримых
величин могут служить длины диагонали
и стороны квадрата или площади круга
и квадрата, построенного на радиусе. Если
величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом, отношение же несоизмеримых
величин - иррациональным (см.
Иррациональное число). Поэтому, если в совокупности однородных
величин принять одну за единицу, то
величины,
соизмеримые с ней, будут выражаться рациональными, а
величины несоизмеримые - иррациональными числами. Открытие несоизмеримых
величин составляет одну из важнейших заслуг древнегреческой математики.